Mathe 09c
02.06.2022
Hier ein paar Videos zum Thema Satzgruppe des Pythagoras:
Kathetensatz - Herleitung über Ähnlichkeit (Realmath.de, 2011) (Video-Weblink)
Das zugehörige interaktive Arbeitsblatt findest du hier (Weblink).
Satz des Pythagoras - Herleitung über Kathetensatz (Realmath.de, 2011) (Video-Weblink)
Das zugehörige interaktive Arbeitsblatt findest du hier (Weblink).
Höhensatz - Herleitung über Ähnlichkeit (Realmath.de, 2011) (Video-Weblink)
Das zugehörige interaktive Arbeitsblatt findest du hier (Weblink).
Und der DorFuchs lässt natürlich auch wieder grüßen: Satz des Pythagoras (Mathe-Song) (DorFuchs, 2013) (Video-Weblink)
01.06.2022
Thema: Satzgruppe des Pythagoras
Im Folgenden findest du die Lösungen zu den Buchaufgaben des Kapitels "Satzgruppe des Pythagoras". Bitte beachte was wir gesagt haben, wie du mit den Lösungen richtig umgehst. Denn: Bloßes Abschreiben kann jeder...!
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 039-041 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 043-046 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 049 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 051-052 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 054-057 (PDF, passwortgeschützt)
Darüber hinaus gibt es oftmals nicht nur einen Lösungsweg, sondern verschiedene. Achte beim Abgleichen dennoch auf die korrekte Schreibweise ("mathematische Sprache") deiner Rechnungen.
Eine besondere Lösung ("auf die Spitze getrieben") zu S. 52, Nr. 10 findest du hier (PDF).
23.05.2022
Themen und Aufgaben-Tipps für die Mathe-Arbeit Nr. 4:
Allgemein gilt: Alles seit der letzten Arbeit kann drankommen - und ein oder zwei Wiederholungsaufgaben sind prinzipiell möglich (siehe unten).
Zur Vorbereitung können dir dein Lehrbuch, Merkheft, Übungsheft, Klassenarbeitsheft (alte Arbeiten), ggf. vorhandene Mathe-Screencasts
und natürlich die "Mathe-Links" (siehe Bereich "Sonstiges") helfen. Auch ist es sinnvoll, frühzeitig mit dem Lernen anzufangen und sich
einen Lernpartner zu suchen.
Quadratische Gleichungen und Funktionen:
S. 165, Nr. 4 (z.B. a/d/f/h), 6, 7
S. 166, Nr. 12 a-b, 13, 14 (ohne c), 15
S. 167, Nr. 16, 17, 18
S. 169, Nr. 1 (z.B. a/b/e/i/j), 2 zeichnerisch (z.B. a/d), 3 a-b, 4
S. 170, Nr. 8
S. 172, Nr. 1 b/d/g/h, 2 a-c, 3 a/c/d/f, 4 a-b/i, 5, 6 (z.B. b/d/e)
S. 173, Nr. 7 a-f, 8 a-c/f, 13
S. 174, Nr. 15, 16 a/c, 18 a-b
S. 175, Nr. 21
S. 180, Nr. 2 a, 3, 7, 9
Wiederholungsthemen: wohl je eine Aufgabe zu...
- Kreisformeln und -berechnungen (Flächeninhalt, Umfang, Kreisbogen, Kreisausschnitt)
- Winkelberechnungen (vgl. Postings im IServ-Messenger vom 23.5.)
Habe dein Arbeitsheft vollständig beschriftet mit blauem Umband dabei. Der Taschenrechner wird erlaubt sein, bringe ihn daher mit.
Da das Thema der quadratischen Funktionen aufeinander aufbaut, kommt implizit natürlich auch Wissen aus den vorigen Teilkapiteln vor.
Linearfaktorzerlegung kommt nicht vor. Beachte darüber hinaus meine Kopienblätter, z.B. "Fallunterscheidung zur Nullstellenberechnung" und "Zahlenrätsel".
Anm.: Bei den angegebenen Aufgaben handelt es sich um allgemeine Tipps, sprich: Diese Aufgaben erachte ich als sinnvoll zum Üben.
Empfehlenswert sind auch die "Bist du schon sicher?"- und "Training"-Aufgaben, zu denen die Lösungen hinten im Buch stehen.
Die Aufgabenlistung darf nicht so missverstanden werden, dass alle Aufgaben zur Vorbereitung auf die Arbeit bearbeitet werden müssen -
wähle statt dessen die Aufgaben heraus, zu denen du Übungsbedarf hast. Fast alle der oben gelisteten Aufgaben haben wir im Unterricht
behandelt. Darüber hinaus können auch weitere Aufgabentypen in der Arbeit vorkommen, d.h. die obige Listung stellt keine verbindliche
Einschränkung dar.
Viel Erfolg!
25.04.2022
Ein Mathe-Rätsel gefällig? Nun, vielleicht kannst du ja folgende Aufgabe korrekt lösen - und zwar ohne Hilfsmittel!
Was bekommst du heraus? 1? 9? 42? Oder etwas anderes? Bevor du die Lösung recherchierst, gönne dir den Spaß und tippe
die Aufgabe zur Berechnung mal in die Google-Suche ein. Da man Bruchstriche nicht ohne Weiteres darstellen kann, nutze
folgende Schreibweise (Bruchstrich entspricht ja einen Durchzeichen und kann behelfsmäßig als Schrägstrich dargestellt werden):
9 - 3 / 1/3 + 1
Und zum Abschluss probiere folgende alternative Schreibweise:
9 - 3 : 1/3 + 1
Alles klar?! Falls nicht, sieh mal hier nach:
Matheaufgabe: 9-3 ÷ 1/3 + 1 - die Lösung (Giga, 21.4.2022) (Weblink).
05.04.2022
Die aktuellen Mathe-Songs und mehr zum Thema Quadratische Funktionen/Gleichungen im Unterricht:
Allgemeines / Umfassendes:
Quadratische Funktionen (Mathe-Song) (DorFuchs, 2015) (Video-Weblink)
Rechnerisches Lösen:
p-q-Formel (Die Lösungsformel) (Mathe-Song) (DorFuchs, 2013) (Video-Weblink)
Mitternachtsformel (a-b-c-Formel) (Mathe-Song) (DorFuchs, 2013) (Video-Weblink)
Ergänzend: Kopfrechentrick zur Lösung von Quadratischen Funktionen:
Quadratische Gleichungen einfach im Kopf lösen! (DorFuchs, 2018) (Video-Weblink)
01.03.2022
Themen und Aufgaben-Tipps für die Mathe-Arbeit Nr. 3:
Allgemein gilt: Alles seit der letzten Arbeit kann drankommen - und ein oder zwei Wiederholungsaufgaben sind prinzipiell möglich (siehe unten).
Zur Vorbereitung können dir dein Lehrbuch, Merkheft, Übungsheft, Klassenarbeitsheft (alte Arbeiten), ggf. vorhandene Mathe-Screencasts
und natürlich die "Mathe-Links" (siehe Bereich "Sonstiges") helfen. Auch ist es sinnvoll, frühzeitig mit dem Lernen anzufangen und sich
einen Lernpartner zu suchen.
Quadratische Gleichungen und Funktionen:
S. 156, Nr. 1 a/c/e/g, 3 A/B/C/E, 4, 5 a/b/c/g, 6 a-d, 7 a
S. 157, Nr. 12, 13
S. 160, Nr. 1 a-g, 2, 3, 4 (für a=1), 5 a/b/d
S. 161, Nr. 7, 8 a-b/d, 12
S. 162, Nr. 14, 15
S. 164, Nr. 1 a-h
S. 165, Nr. 2, 3
Wiederholungsthemen:
- Lineare Gleichungssysteme (eine Textaufgabe)
- Formeln umstellen (eine Formel nach einer anderen Größe auflösen)
Habe dein Arbeitsheft vollständig beschriftet mit blauem Umband dabei. Der Taschenrechner wird erlaubt sein, bringe ihn daher mit.
Anm.: Bei den angegebenen Aufgaben handelt es sich um allgemeine Tipps, sprich: Diese Aufgaben erachte ich als sinnvoll zum Üben.
Empfehlenswert sind auch die "Bist du schon sicher?"- und "Training"-Aufgaben, zu denen die Lösungen hinten im Buch stehen.
Die Aufgabenlistung darf nicht so missverstanden werden, dass alle Aufgaben zur Vorbereitung auf die Arbeit bearbeitet werden müssen -
wähle statt dessen die Aufgaben heraus, zu denen du Übungsbedarf hast. Fast alle der oben gelisteten Aufgaben haben wir im Unterricht
behandelt. Darüber hinaus können auch weitere Aufgabentypen in der Arbeit vorkommen, d.h. die obige Listung stellt keine verbindliche
Einschränkung dar.
Viel Erfolg!
21.02.2022
Die neuen Klassenarbeitstermine sind online. Du findest sie unter Termine bzw. in IServ.
16.12.2021
Im Folgenden findest du die Lernblätter und Tafelbilder zum Thema für den Unterricht:
Das Tafelbild zum Einstieg (Grundlagen) (Anklicken zum Vergrößern):
Quadratische Funktionen: Streckfaktor a (PDF)
Quadratische Funktionen: Scheitelform und allgemeine Form (PDF)
Zeichnerisches und rechnerisches Lösen von Quadratischen Gleichungen (PDF)
Herleitung der pq-Formel (PDF)
Quadratische Funktionen (Fallunterscheidung zur Nullstellenberechnung) (PDF)
Und freiwillig für die "Todesmutigen" (und künstlerisch Interessierten): Ein kleiner Exkurs zum Zusammenhang von quadratischen Gleichungen und dem Goldenen Schnitt bzw. der Goldenen Zahl (Weblink):
Mathematik zum Goldenen Schnitt (PDF)
15.12.2021
Thema: Quadratische Funktionen und Gleichungen
Im Folgenden findest du die Lösungen zu den Buchaufgaben des Kapitels "Quadratische Funktionen und Gleichungen". Bitte beachte was wir gesagt haben, wie du mit den Lösungen richtig umgehst. Denn: Bloßes Abschreiben kann jeder...!
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 156-157 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 160-162 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 164-167 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 169-170 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 172-175 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 180-181 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 184 (PDF, passwortgeschützt)
Und in Ergänzung dazu zwei ausführliche Lösungen zu ausgewählten Textaufgaben - ein großes Dankeschön an A. Hofmann!
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösung S. 165, Nr. 7 (A. Hofmann, 2020) (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösung S. 180, Nr. 2a (A. Hofmann, 2020) (PDF, passwortgeschützt)
Darüber hinaus gibt es oftmals nicht nur einen Lösungsweg, sondern verschiedene. Achte beim Abgleichen dennoch auf die korrekte Schreibweise ("mathematische Sprache") deiner Rechnungen.
11.12.2021
Themen und Aufgaben-Tipps für die Mathe-Arbeit Nr. 2:
Allgemein gilt: Alles seit der letzten Arbeit kann drankommen - und ein oder zwei Wiederholungsaufgaben sind prinzipiell möglich (siehe unten).
Zur Vorbereitung können dir dein Lehrbuch, Merkheft, Übungsheft, Klassenarbeitsheft (alte Arbeiten), ggf. vorhandene Mathe-Screencasts
und natürlich die "Mathe-Links" (siehe Bereich "Sonstiges") helfen. Auch ist es sinnvoll, frühzeitig mit dem Lernen anzufangen und sich
einen Lernpartner zu suchen.
Reelle Zahlen
S. 21, Nr. 7 a-f, 8 a-c
S. 23, Nr. 24, 26 (mit modifizierter Aufgabenstellung: Nenner rational machen)
Lineare Gleichungssysteme (Hauptthema)
S. 127, Nr. 1 b-e, 2 a/c, 3 a/c, 4
S. 128, Nr. 8, 10
S. 130, Nr. 1, 2 b/c, 3, 4 a/c, 5, 6a-c
S. 131, Nr. 9
S. 134, Nr. 1, 2 a-c, 6 a
S. 135, Nr. 8
S. 137, Nr. 1 (in Auswahl)
S. 138, Nr. 3, 6
S. 139, Nr. 10
S. 141, Nr. 1 a, 2, 4
S. 142, Nr. 5, 6, 7
Wiederholungsthemen
- Binomische Formeln (sicher 1 Aufgabe)
- Lineare Funktionen (nur evtl. 1 Aufgabe)
Bringe dein Arbeitsheft vollständig beschriftet mit blauem Umband mit. Der Taschenrechner wird wohl erlaubt sein, bringe ihn daher mit.
Anm.: Bei den angegebenen Aufgaben handelt es sich um allgemeine Tipps, sprich: Diese Aufgaben erachte ich als sinnvoll zum Üben.
Empfehlenswert sind auch die "Bist du schon sicher?"- und "Training"-Aufgaben, zu denen die Lösungen hinten im Buch stehen.
Die Aufgabenlistung darf nicht so missverstanden werden, dass alle Aufgaben zur Vorbereitung auf die Arbeit bearbeitet werden müssen -
wähle statt dessen die Aufgaben heraus, zu denen du Übungsbedarf hast. Fast alle der oben gelisteten Aufgaben haben wir im Unterricht
behandelt. Darüber hinaus können auch weitere Aufgabentypen in der Arbeit vorkommen, d.h. die obige Listung stellt keine verbindliche
Einschränkung dar.
Viel Erfolg!
02.12.2021
Ein kleines mathematisch-naturwissenschaftliches Rätsel gefällig?
Des "Bärenproblem" von F. A. Foraker ist im Laufe der Zeit zu einem Klassiker des Denksports avanciert.
Es wurde erstmals im Jahre 1917 im US-Magazin "Education" veröffentlicht. Der Autor selbst gab für seine Rätsel
keine Lösungen an. Die älteste bekannte Lösung stammt von E. J. Moulton aus dem Jahre 1944, der diese in der Zeitschrift "American Mathematical Monthly" publizierte.
Bekommst du es auch heraus?
Ein Jäger macht sich auf und wandert zehn Kilometer nach Süden. Dann ändert er seine Richtung und geht zehn Kilometer nach Osten. Dort biegt er erneut ab, läuft zehn Kilometer nach Norden und gelangt so zu seinem Ausgangspunkt zurück. Hier erlegt er einen Bären. Welche Farbe hat der Bär? Warum?
25.11.2021
Verpasster Klassenarbeits-/Klausurtermin
Folgendes allgemeines Arrangement halten wir für den Fall fest, dass du eine Klassenarbeit bzw. Klausur verpasst:
Du benötigst für den Fehltermin eine angemessene Entschuldigung, z.B. ein ärztliches Attest.
Als Nachschreibtermin gilt ohne explizite Ankündigung/Erinnerung meinerseits automatisch die nächstmögliche (folgende) Unterrichtsstunde bei mir (Einzelstunde für den Fall, dass ursprünglich nur eine Stunde geschrieben wurde bzw. Doppelstunde für den Fall, dass ursprünglich zwei Stunden geschrieben wurde). Habe dazu deine Materialien (z.B. Heft, Taschenrechner o.ä.) dabei.
Eine Ausnahme hiervon ist, wenn ich dich bspw. per eMail über einen expliziten (anderen) Nachschreibtermin informiere. Gib mir bitte frühestmöglich Bescheid, falls du zum anvisierten Nachschreibtermin bereits eine andere Klassenarbeit bzw. Klausur schreiben sollst. Dann müssten wir nach einer Lösung gucken, da an einem Tag keine zwei Arbeiten geschrieben werden.
Für den besonderen Fall, dass du auch den Nachschreibtermin verpassen solltest, gilt, dass ich als Entschuldigung ein ärztliches Attest benötige. Für den "Nach-Nachschreibtermin" werde ich mich in jedem Fall bei dir melden, um zu kommunizieren, wie wir weiter verfahren werden. Möglich ist hier nämlich auch, dass wir anstelle eines schriftlichen Leistungsnachweises eine mündliche Prüfung ("Kolloquium") machen werden.
Bei Nachfragen zu diesem Prozedere sprich mich bitte im Unterricht an.
15.11.2021
Lust auf einen wirklich gelungenen Mathe-Wettbewerb, der Spaß macht und bei dem jeder etwas gewinnen kann?
Dann schau mal vorbei bei Mathe im Advent (Weblink) und melde dich (freiwillig) an! Zu gewinnen gibt es neben Urkunden auch etwas.
Extra-Schmankerl: Wer gut abschneidet, bekommt einen Noten-Bonus in Form von ein paar Stempeln in Mathe!
Viel Erfolg!
29.10.2021
Das Tafelbild zum Einstieg in Lineare Gleichungssysteme (LGS) (Anklicken zum Vergrößern):
Und schon mal im Voraus ein Tafelbild zur Schnittpunktanzahl hinterher:
28.10.2021
Thema: Lineare Gleichungssysteme
Unser nächstes Thema greift "Lineare Funktionen" aus dem Jg. 8 auf und vertieft diese. Im Folgenden findest du die Lösungen zu den entsprechenden Buchaufgaben (S. 122ff). Bitte beachte was wir gesagt haben, wie du mit den Lösungen richtig umgehst. Denn: Bloßes Abschreiben kann jeder...!
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 127-128 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 130-131 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 134-135 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 137-139 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 141-142 (PDF, passwortgeschützt)
Darüber hinaus gibt es oftmals nicht nur einen Lösungsweg, sondern verschiedene. Achte beim Abgleichen dennoch auf die korrekte Schreibweise ("mathematische Sprache") deiner Rechnungen.
24.09.2021
Themen und Aufgaben-Tipps für die Mathe-Arbeit Nr. 1:
Während wir zur letzten Arbeit des vergangenen Jahres sehr viel Stoff angesammelt hatten, ist es diesmal tendentiell weniger.
Daraus ergibt sich eine gute Gelegenheit, viel Wiederholungsstoff einzubringen, ähnlich wie es bei der jüngsten (nachgeholten) Lernstandserhebung
der Fall war. Zur Vorbereitung können dir hier deine Aufzeichnungen aus dem letzten Schuljahr helfen (Merkheft, Übungsheft, Klassenarbeitsheft etc.).
Reelle Zahlen
S. 9, Nr. 1, 2, 3 a-b, 4 a-b
S. 10, Nr. 7, 9 a-e, 10, 11, 12
S. 11, Nr. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11
S. 14, Nr. 13, 14, 15, 21 ,22
Und soweit behandelt:
S. 20, Nr. 1, 2, 3, 4, 5
S. 21, Nr. 7, 8 a-c
Wiederholungsthemen
- Lineare Funktionen (vgl. deine Unterlagen aus dem letzten Schuljahr; bevorzugt komplexe Textaufgaben wie auf S. 123 und 126f im alten Buch)
- Bruchrechnung
- Winkelarten und -paare (vgl. dein Merkheft oder das Lernpapier vom 15.03.2021 auf der Website, Jg. 2020/21, Mathe 08c)
Bringe dein Arbeitsheft vollständig beschriftet mit blauem Umband mit. Der Taschenrechner wird wohl nicht erlaubt sein, bringe ihn zur Sicherheit aber mal mit.
Anm.: Bei den angegebenen Aufgaben handelt es sich um allgemeine Tipps, sprich: Diese Aufgaben erachte ich als sinnvoll zum Üben.
Empfehlenswert sind auch die "Bist du schon sicher?"- und "Training"-Aufgaben, zu denen die Lösungen hinten im Buch stehen.
Die Aufgabenlistung darf nicht so missverstanden werden, dass alle Aufgaben zur Vorbereitung auf die Arbeit bearbeitet werden müssen -
wähle statt dessen die Aufgaben heraus, zu denen du Übungsbedarf hast. Fast alle der oben gelisteten Aufgaben haben wir im Unterricht
behandelt. Darüber hinaus können auch weitere Aufgabentypen in der Arbeit vorkommen, d.h. die obige Listung stellt keine verbindliche
Einschränkung dar.
Viel Erfolg!
15.09.2021
Off-topic: Bundestagswahl 2021
Im Folgenden eine m.E. gelungene Link-Zusammenstellung, um eine Orientierung für die eigene politische Positionierung in der deutschen Parteienlandschaft zu bekommen:
Alternativen zum Wahl-O-Mat: Diese Thesen-Checker helfen bei der Wahlentscheidung (Spiegel, 2.9.2021) (Weblink)
Ich empfehle daraus zumindest durchzuspielen:
* bisheriges Abstimmungsverhalten anstelle künftige Wahlversprechen
Viel Spaß und Erkenntnis!
06.09.2021
Die Klassenarbeitstermine sind online. Du findest sie unter Termine bzw. in IServ.
05.09.2021
Das Tafelbild zum Einstieg in Wurzeln (Anklicken zum Vergrößern):
30.08.2021
Kaum zu glauben, aber wahr: Corona hat auch sein Gutes: Während des Lockdowns sind eine ganze Reihe Screencasts (letztlich Video-Tutorials)
entstanden, die ich passgenau zu meinem Mathe-Unterricht im Jahrgang 7 bis 9, dem entsprechenden Lehrbuch und meinen Arbeitsblättern erstellt habe.
Diese sind zum Selberlernen geeignet und können dir da weiterhelfen, wo du etwas im Unterricht nicht verstanden hast. Das folgende PDF listet dir dazu
alle Links zu den Videos online auf. Eine ideale Wiederholungs- und Lernhilfe. Viel Spaß beim Ausprobieren!
Mathe-Screencasts (Jg. 7-9) (PDF)
04.08.2021
Das Papier Zahlenmengen findest du in farbiger Version hier (PDF).
03.08.2021
Thema: Reelle Zahlen
Als erstes 9er-Thema wollen wir uns mit "Reellen Zahlen" beschäftigen. Im Folgenden findest du die Lösungen zu den entsprechenden Buchaufgaben (S. 8ff). Bitte beachte was wir gesagt haben, wie du mit den Lösungen richtig umgehst. Denn: Bloßes Abschreiben kann jeder...!
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 9-10 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 13-15 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 20-23 (PDF, passwortgeschützt)
Darüber hinaus gibt es oftmals nicht nur einen Lösungsweg, sondern verschiedene. Achte beim Abgleichen dennoch auf die korrekte Schreibweise ("mathematische Sprache") deiner Rechnungen.
02.08.2021
Absolut empfehlen möchte ich dir die Mathe-Links, welche du unter Sonstiges,
Abschnitt "Mathe-Links" findest. Es lohnt sich!
01.08.2021
Herzlich Willkommen zur Webpräsenz deines Mathe-09c-Kurses!