Satz des Pythagoras (Herleitung)
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Gegeben:

- Rechtwinkliges Dreieck ABC mit c als Hypotenuse
- Der Kathetensatz ist bekannt:
  I:  a² = cp
  II: b² = cq
- Außerdem die triviale Formel c = p + q

Ziel:

- Herleitung des Satzes des Pythagoras
  (d.h. eine Aussage über den Zusammenhang
  aller drei Dreieckskanten)

Methode:

- Mit Hilfe des Kathetensatzes und
- des Additionsverfahrens

Herleitung:

I + II:

a² + b² = cp + cq    | T (c ausklammern)
a² + b² = c (p + q)  | c = p + q einsetzen
a² + b² = c (c)      | T
a² + b² = c²