Mathe 08d

01.07.2022

Thema: Prismen und Zylinder

Im Folgenden findest du die Lösungen zu den Buchaufgaben des Kapitels "Kreis" (S. 60ff). Bitte beachte was wir gesagt haben, wie du mit den Lösungen richtig umgehst. Denn: Bloßes Abschreiben kann jeder...!

LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 145 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 147-149 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 151-152 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 154-155 (PDF, passwortgeschützt)

Darüber hinaus gibt es oftmals nicht nur einen Lösungsweg, sondern verschiedene. Achte beim Abgleichen dennoch auf die korrekte Schreibweise ("mathematische Sprache") deiner Rechnungen.


12.05.2022

Das Arbeits-/Lernblatt Kreisformeln findest du hier (PDF, passwortgeschützt).


11.05.2022

Der aktuelle Mathe-Song zum Thema im Unterricht:

Fläche vom Kreis (Mathe-Song) (DorFuchs, 2018) (Video-Weblink, ca. 4:03 Min.)


09.05.2022

Spannendes rund um die Faszination zur Kreiszahl Pi findest du hier:

Pi zum Auswendiglernen :-)

Pi (PDF)

Fachaufsätze

Pi-Manisch (PDF, passwortgeschützt)

Journalismus

Geheimnis der Kreiszahl - Party für Pi (Spiegel, 12.3.2009) (Weblink)
Rätselhafte Kreiszahl - In Pi könnte Goethes 'Faust' stecken (Spiegel, 29.4.2013) (Weblink)
Kreiszahl Pi - neuer Weltrekordantrag mit 62,8 Billionen Nachkommastellen (Heise Online, 17.8.2021) (Weblink)

Wikipedia

Kreiszahl Pi
Pi-Tag (14. März)
Pi (Buchstabe)

Rätselaufgaben

Rätsel der Woche - Die eng umschlungene Erde (Spiegel Online, 4.11.2017) (Weblink)

Programme

Ein ganz besodneres "Schmankerl" stellt das folgende Programm dar, mit dem du berechnen kannst, an welcher Stelle in Pi dein Geburtsdatum vorkommt. Viel Spaß!

Pi-Geburtstagssucher (V1.0) (ZIP, ca. 45 MB!)

Anm.: Das Programm ist nur unter MS Windows lauffähig (d.h. PC-Nutzung, kein Android- oder Apple-Gerät). Vor dem Start muss es noch entpackt werden (Näheres zum Umgang mit ZIP-Dateien siehe meine Anmerkungen auf der Startseite dieser Website). Beachte bitte auch die Dateigröße.

Videos

200x Pi ansagen und mit einem Fußball jonglieren (DorFuchs, 2013) (Video-Weblink)
100 Stellen von Pi in 15 Sekunden ansagen (DorFuchs, 2016) (Video-Weblink)
Findet man wirklich jede Zahlenfolge in Pi? (DorFuchs, 2016) (Video-Weblink)
Pi ist irrational (Mathe-Song) (DorFuchs, 2017) (Video-Weblink)
Wie irrational ist Pi wirklich? (Dorfuchs, 2020) (Video-Weblink)

PS: Wo bloß der LLG-Schulrekord im Aufsagen von Pi liegen mag? Das erfährst du im Unterricht...! :-)


08.05.2022

Themen und Aufgaben-Tipps für die Mathe-Arbeit Nr. 4:

Allgemein gilt: Alles seit der letzten Arbeit kann drankommen - und ein oder zwei Wiederholungsaufgaben sind prinzipiell möglich (siehe unten). Zur Vorbereitung können dir dein Lehrbuch, Merkheft, Übungsheft, Klassenarbeitsheft (alte Arbeiten), ggf. vorhandene Mathe-Screencasts und natürlich die "Mathe-Links" (siehe Bereich "Sonstiges") helfen. Auch ist es sinnvoll, frühzeitig mit dem Lernen anzufangen und sich einen Lernpartner zu suchen.

Geradengleichungen

S. 122, Nr. 1 a-c, 2 a-c, 3, 4
S. 123, Nr. 10

Lineare Gleichungen - Nullstellen

S. 126, Nr. 1 c-e, 2 a-c/f, 3 a-b, 4, 8, 9, 10, 12
S. 127, Nr. 13

Lineare Ungleichungen

S. 130, Nr. 1 a-c, 2, 3, 4, 6
S. 131, Nr. 10

Kreis und Gerade

S. 65, Nr. 1, 2, 3 a-c, 5 a

Satz des Thales

S. 67, Nr. 1, 2
S. 68, Nr. 9, 10 a, 13

Umfang eines Kreises

S. 71, Nr. 1 a-b, 2 a-b, 3, 5, 6, 7

Flächeninhalt eines Kreises (nur wenn bzw. soweit im Unterricht behandelt!)

S. 73, Nr. 1, 2, 3, 4, 6 a-b

Mögliche Wiederholungsthemen

- Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks
- Winkel zeichnen
- Binomische Formeln

Habe dein Arbeitsheft vollständig beschriftet mit blauem Umband dabei. Der Taschenrechner wird erlaubt sein, bringe ihn daher mit. Gleiches gilt für Geodreieck und Zirkel.

Anm.: Bei den angegebenen Aufgaben handelt es sich um allgemeine Tipps, sprich: Diese Aufgaben erachte ich als sinnvoll zum Üben. Empfehlenswert sind auch die "Bist du schon sicher?"- und "Training"-Aufgaben, zu denen die Lösungen hinten im Buch stehen. Die Aufgabenlistung darf nicht so missverstanden werden, dass alle Aufgaben zur Vorbereitung auf die Arbeit bearbeitet werden müssen - wähle statt dessen die Aufgaben heraus, zu denen du Übungsbedarf hast. Fast alle der oben gelisteten Aufgaben haben wir im Unterricht behandelt. Darüber hinaus können auch weitere Aufgabentypen in der Arbeit vorkommen, d.h. die obige Listung stellt keine verbindliche Einschränkung dar.

Viel Erfolg!


28.04.2022

Ein Mathe-Rätsel gefällig? Nun, vielleicht kannst du ja folgende Aufgabe korrekt lösen - und zwar ohne Hilfsmittel!

Matherätsel

Was bekommst du heraus? 1? 9? 42? Oder etwas anderes? Bevor du die Lösung recherchierst, gönne dir den Spaß und tippe die Aufgabe zur Berechnung mal in die Google-Suche ein. Da man Bruchstriche nicht ohne Weiteres darstellen kann, nutze folgende Schreibweise (Bruchstrich entspricht ja einen Durchzeichen und kann behelfsmäßig als Schrägstrich dargestellt werden):

9 - 3 / 1/3 + 1

Und zum Abschluss probiere folgende alternative Schreibweise:

9 - 3 : 1/3 + 1

Alles klar?! Falls nicht, sieh mal hier nach:

Matheaufgabe: 9-3 ÷ 1/3 + 1 - die Lösung (Giga, 21.4.2022) (Weblink).


27.04.2022

Das Lernpapier zu Winkelarten und -paare (Anklicken zum Vergrößern):

Winkelarten und -paare


26.04.2022

Das Arbeits-/Lernblatt Aussagen und ihre Umkehrbarkeit findest du hier (PDF).


25.04.2022

Thema: Kreis

Im Folgenden findest du die Lösungen zu den Buchaufgaben des Kapitels "Kreis" (S. 60ff). Bitte beachte was wir gesagt haben, wie du mit den Lösungen richtig umgehst. Denn: Bloßes Abschreiben kann jeder...!

LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 65 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 67-69 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 71 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 73 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 75-77 (PDF, passwortgeschützt)

Darüber hinaus gibt es oftmals nicht nur einen Lösungsweg, sondern verschiedene. Achte beim Abgleichen dennoch auf die korrekte Schreibweise ("mathematische Sprache") deiner Rechnungen.


02.04.2022

Ein kleines mathematisch-naturwissenschaftliches Rätsel gefällig?

Des "Bärenproblem" von F. A. Foraker ist im Laufe der Zeit zu einem Klassiker des Denksports avanciert. Es wurde erstmals im Jahre 1917 im US-Magazin "Education" veröffentlicht. Der Autor selbst gab für seine Rätsel keine Lösungen an. Die älteste bekannte Lösung stammt von E. J. Moulton aus dem Jahre 1944, der diese in der Zeitschrift "American Mathematical Monthly" publizierte.

Bekommst du es auch heraus?

Ein Jäger macht sich auf und wandert zehn Kilometer nach Süden. Dann ändert er seine Richtung und geht zehn Kilometer nach Osten. Dort biegt er erneut ab, läuft zehn Kilometer nach Norden und gelangt so zu seinem Ausgangspunkt zurück. Hier erlegt er einen Bären. Welche Farbe hat der Bär? Warum?


23.02.2022

Themen und Aufgaben-Tipps für die Mathe-Arbeit Nr. 3:

Allgemein gilt: Alles seit der letzten Arbeit kann drankommen - und ein oder zwei Wiederholungsaufgaben sind prinzipiell möglich (siehe unten). Zur Vorbereitung können dir dein Lehrbuch, Merkheft, Übungsheft, Klassenarbeitsheft (alte Arbeiten), ggf. vorhandene Mathe-Screencasts und natürlich die "Mathe-Links" (siehe Bereich "Sonstiges") helfen. Auch ist es sinnvoll, frühzeitig mit dem Lernen anzufangen und sich einen Lernpartner zu suchen.

Ausmultiplizieren und Ausklammern

S. 35, Nr. 1, 2 a/c/d, 3 a/b/d/h/j/m/o, 4 a/c/d/e/g/h/i, 5 b/d/e/f/g/i/k
S. 36, Nr. 6, 12 a-b

Binomische Formeln

S. 39, Nr. 1 a-j, 2 a-f, 3 a-i, 4 a-i (ohne g)

(Un-)Gleichungen

Siehe allgemein Hessentest-Aufgaben W1 a-c der letzten Jahre, inkl. Berücksichtigung von Grundmenge G = Z.

Eindeutige Zuordnungen - Funktionen

S. 110, Nr. 1, 2, 3, 4

Darstellungsformen von Funktionen

S. 113, Nr. 1 (mit modifizierter Aufgabenstellung aus dem Unterricht), 2 a/c/d, 3 a-c, 5 a-b
S. 114 Nr. 8 a, 10 a, 11 a/d

Lineare Funktionen

S. 118, Nr. 1 a-f, 2, 3 a/b/e/f, 4, 5, 6, 7 a-d
S. 119, Nr. 8, 11, 14
S. 120, Nr. 15 a-c

Geradengleichungen

S. 122, Nr. 1 a-c, 2 a-c (ab Nr. 3 nicht mehr!)

Habe dein Arbeitsheft vollständig beschriftet mit blauem Umband dabei. Der Taschenrechner wird erlaubt sein, bringe ihn daher mit.

Anm.: Bei den angegebenen Aufgaben handelt es sich um allgemeine Tipps, sprich: Diese Aufgaben erachte ich als sinnvoll zum Üben. Empfehlenswert sind auch die "Bist du schon sicher?"- und "Training"-Aufgaben, zu denen die Lösungen hinten im Buch stehen. Die Aufgabenlistung darf nicht so missverstanden werden, dass alle Aufgaben zur Vorbereitung auf die Arbeit bearbeitet werden müssen - wähle statt dessen die Aufgaben heraus, zu denen du Übungsbedarf hast. Fast alle der oben gelisteten Aufgaben haben wir im Unterricht behandelt. Darüber hinaus können auch weitere Aufgabentypen in der Arbeit vorkommen, d.h. die obige Listung stellt keine verbindliche Einschränkung dar.

Viel Erfolg!


22.02.2022

Der aktuelle Mathe-Song zum Thema im Unterricht:

Lineare Funktionen (Mathe-Song) (DorFuchs, 2013) (Video-Weblink, ca. 3:01 Min.)


21.02.2022

Die neuen Klassenarbeitstermine sind online. Du findest sie unter Termine bzw. in IServ.


02.02.2022

Das Tafelbild zu Lineare Funktionen (Nullstellenberechnung) (Anklicken zum Vergrößern):

Lineare Funktionen (Nullstellenberechnung)

Dazu zählt auch das ergänzende Papier zur Nullstellenanzahl (PDF).


01.02.2022

Das Tafelbild zu Lineare Funktionen (Funktionsgleichung y = mx + b) (Anklicken zum Vergrößern):

Lineare Funktionen (Funktionsgleichung y = mx + b)

Dazu zählt auch das ergänzende Tafelbild zur Steigung m und zum y-Achsenabschnitt b (PDF).


16.12.2021

Das Tafelbild zu Lineare Funktionen (Punktprobe) (Anklicken zum Vergrößern):

Lineare Funktionen (Punktprobe)


15.12.2021

Das Tafelbild zu Lineare Funktionen (Darstellungsformen) (Anklicken zum Vergrößern):

Lineare Funktionen (Darstellungsformen)


14.12.2021

Thema: Lineare Funktionen

Im Folgenden findest du die Lösungen zu den Buchaufgaben des Kapitels "Lineare Funktionen". Bitte beachte was wir gesagt haben, wie du mit den Lösungen richtig umgehst. Denn: Bloßes Abschreiben kann jeder...!

Offizielle Komplettlösung:

LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 106-131 (PDF, passwortgeschützt)

Teillösungen von mir:

LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 110 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 113-114 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 118-120 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 122-123 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 126-127 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 130-131 (PDF, passwortgeschützt)

Darüber hinaus gibt es oftmals nicht nur einen Lösungsweg, sondern verschiedene. Achte beim Abgleichen dennoch auf die korrekte Schreibweise ("mathematische Sprache") deiner Rechnungen.


03.12.2021

Meine ausführlichen handschriftlichen Lösungen zum diesjährigen Hessentest (ohne W2, W3 und W4) findest du hier (PDF, passwortgeschützt).


15.11.2021

Lust auf einen wirklich gelungenen Mathe-Wettbewerb, der Spaß macht und bei dem jeder etwas gewinnen kann?

Dann schau mal vorbei bei Mathe im Advent (Weblink) und melde dich (freiwillig) an! Zu gewinnen gibt es neben Urkunden auch etwas.
Extra-Schmankerl: Wer gut abschneidet, bekommt einen Noten-Bonus in Form von ein paar Stempeln in Mathe!

Viel Erfolg!


10.11.2021

Das Tafelbild zu Ungleichungen (Anklicken zum Vergrößern):

Ungleichungen


04.11.2021

Wiederholung zur Bruchrechnung:

Wie gewünscht hier ein kleines Skriptum zur Wiederholung der wichtigsten Regeln zur Bruchrechnung (PDF).

Und für diejenigen, die mehr wissen wollen, hier ein Mathe-Video, das einen Rechentrick zu Brüchen erklärt, der so in der Schule kaum gelehrt wird:
Brüche addieren - mit vedischer Mathematik (Mathe-Song) (DorFuchs, 2014) (Video-Weblink).


03.11.2021

Die Original-Seite zum "Hessentest" findest du im Internet unter Mathematik-Wettbewerb des Landes Hessen (Weblink).

Hier sind auch alle Hessentests der letzten Jahre inkl. Lösungen zum Üben hinterlegt. Für uns relevant sind zunächst nur die Aufgaben zur 1. Runde.

Das rund 60-seitige Materialpaket mit Selbstdiagnosebogen, thematisch sortierten Übungen und ganz ausführlichen Lösungen habe ich dir bereits im Unterricht in Kopie ausgeteilt. Die Phase des freien Übens ist damit eröffnet. :-)

Viel Erfolg!


02.11.2021

Der Mathe-Song zum Unterricht:
Binomische Formeln (Mathe-Song) (DorFuchs, 2013) (Video-Weblink).

Songtext, Akkorde sowie ein Noten-Arrangement (Dank an Melissa Ahlborn!) findest du hier (PDF).

Und wer möchte: Performance-Auftritt ist für TERMIN FOLGT! im Unterricht geplant - bei applauswürdiger Darbietung (singen und ggf. musizieren, Stilrichtung offen) locken 2, ggf. 3 Stempel pro Person! Näheres siehe bzw. höre Anmerkungen im Unterricht.


27.10.2021

Hier ein kleines - im übertragenen Sinne - Schmankerl (Weblink), das du aber bitte nicht zu ernst nehmen solltest... :-)

Wert von x ein für allemal auf 5 festgelegt (Postillon24, 2014) (Video-Weblink)


23.09.2021

Themen und Aufgaben-Tipps für die Mathe-Arbeit Nr. 1:

Während wir zur letzten Arbeit des vergangenen Jahres sehr viel Stoff angesammelt hatten, ist es diesmal tendentiell weniger. Daraus ergibt sich eine gute Gelegenheit, viel Wiederholungsstoff einzubringen, ähnlich wie es beim kommenden "Hessentest" der Fall sein wird. Zur Vorbereitung können dir hier deine Aufzeichnungen aus dem letzten Schuljahr helfen (Merkheft, Übungsheft, Klassenarbeitsheft etc.).

Terme mit mehreren Variablen (Jg. 8)

S. 31, Nr. 1 a-e, 2, 3
S. 32, Nr. 5 a/b/c/f, 6 a/c/d, 7 a/d/e/f/i, 8 a-g, 9 a-d/g, 10 a/d, 11 a
S. 33, Nr. 12, 13, 15 a-d, 16 a

Wiederholungsthemen

- Gleichungen (z.B. Äquivalenzumformungen, Grundmenge, Lösungsmenge)
- Rationale Zahlen (z.B. im Koordinatensystem, Zahlbereiche, Klammerregeln, Distributivgesetz)
- Bruchrechnung (z.B. Bruchrechenregeln)
- Proportionale und antiproportionale Zuordnungen

Bringe dein Klassenarbeitsheft vollständig beschriftet mit blauem Umband mit. Der Taschenrechner wird nicht gestattet sein.

Anm.: Bei den angegebenen Aufgaben handelt es sich um allgemeine Tipps, sprich: Diese Aufgaben erachte ich als sinnvoll zum Üben. Empfehlenswert sind auch die "Bist du schon sicher?"- und "Training"-Aufgaben, zu denen die Lösungen hinten im Buch stehen. Die Aufgabenlistung darf nicht so missverstanden werden, dass alle Aufgaben zur Vorbereitung auf die Arbeit bearbeitet werden müssen - wähle statt dessen die Aufgaben heraus, zu denen du Übungsbedarf hast. Fast alle der oben gelisteten Aufgaben haben wir im Unterricht behandelt. Darüber hinaus können auch weitere Aufgabentypen in der Arbeit vorkommen, d.h. die obige Listung stellt keine verbindliche Einschränkung dar.

Viel Erfolg!


06.09.2021

Die Klassenarbeitstermine sind online. Du findest sie unter Termine bzw. in IServ.


30.08.2021

Kaum zu glauben, aber wahr: Corona hat auch etwas Gutes: Während des Lockdowns sind eine ganze Reihe Screencasts (letztlich Video-Tutorials) entstanden, die ich passgenau zu meinem Mathe-Unterricht im Jahrgang 7 bis 9, dem entsprechenden Lehrbuch und meinen Arbeitsblättern erstellt habe. Diese sind zum Selberlernen geeignet und können dir da weiterhelfen, wo du etwas im Unterricht nicht verstanden hast. Das folgende PDF listet dir dazu alle Links zu den Videos online auf. Eine ideale Wiederholungs- und Lernhilfe. Viel Spaß beim Ausprobieren!

Mathe-Screencasts (Jg. 7-9) (PDF)


04.08.2021

Das Wiederholungspapier zur Äquivalenz von Termen, inkl. einer Wiederholung zum Distributivgesetz, findest du hier:

Äquivalenz von Termen (inkl. Wiederholung Distributivgesetz) (PDF)

Und wer es möchte / braucht: ebenso als Wiederholung das Übungspapier zum Distributivgesetz (inkl. Lösungen):

Distributivgesetz - Übungsaufgaben mit Variablen (inkl. Lösungen) (PDF)


03.08.2021

Thema: Terme und Gleichungen, Teil II (Jg. 8)

Im Folgenden findest du die Lösungen zu den Buchaufgaben des Kapitels "Terme und Gleichungen, Teil II (Jg. 8)". Bitte beachte was wir gesagt haben, wie du mit den Lösungen richtig umgehst. Denn: Bloßes Abschreiben kann jeder...!

LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 031-033 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 033-037 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 039-041 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 043 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 8, Lösungen S. 047-048 (PDF, passwortgeschützt)

Darüber hinaus gibt es oftmals nicht nur einen Lösungsweg, sondern verschiedene. Achte beim Abgleichen dennoch auf die korrekte Schreibweise ("mathematische Sprache") deiner Rechnungen.


02.08.2021

Absolut empfehlen möchte ich dir die Mathe-Links, welche du unter Sonstiges, Abschnitt "Mathe-Links" findest. Es lohnt sich!


01.08.2021

Herzlich Willkommen zur Webpräsenz deines Mathe-08d-Kurses!