Mathe 09a

06.05.2021

Das Arbeits-/Lernblatt Körper-Kantenmodelle findest du hier (PDF, passwortgeschützt).



25.04.2021

Das Arbeits-/Lernblatt Aussagen und ihre Umkehrbarkeit findest du hier (PDF).



12.04.2021

Themen und Aufgaben-Tipps für die Mathe-Arbeit Nr. 2:

Seit der letzten Arbeit ist viel Zeit vergangen, in der wir auch viel Stoff durchgenommen haben. Dadurch ist das Aufgabenspektrum größer als sonst. Ich werde dementsprechend in jedem Aufgabenbereich weniger in die Tiefe (Details) abfragen, dafür ist die Breite (Anzahl der Themen) größer. Aber das kennst du bereits vom "Hessentest". Die Aufgaben der kommenden Arbeit werden so gestaltet sein, dass du viele "kleine" Aufgaben zu verschiedenen Aspekten bekommen wirst (d.h. eher nicht "große zusammenhängende" Aufgaben, wo Teilaufgaben a), b) c) etc. alle aufeinander aufbauen).

1. Reelle Zahlen

S. 20, Nr. 1 (ohne k), 2 (ohne l), 3, 4 (ohne d/h), 5 a-d
S. 21, Nr. 7 a-e, 8 a-c
S. 23, Nr. 24 (!!!), 26 (ohne j) (!!!)

(allgemein: Formeln auswendig können!)

2. Lineare Gleichungssysteme

S. 127, Nr. 1, 2 a/c, 3 a/c, 4
S. 128, Nr. 8, 10
S. 130, Nr. 1 (rechnerisch), 2 b/c (grafisch), 3, 4 a/c, 5 (entsprechend), 6 a-c
S. 134, Nr. 1, 2 a-f, 6 a
S. 135, Nr. 8 a
S. 137, Nr. 1 (in Auswahl)
S. 138, Nr. 3, 4, 6
S. 139, Nr. 10 a/c
S. 141, Nr. 1 a, 2, 4
S. 142, Nr. 5, 6

3. Quadratische Funktionen und Gleichungen

S. 156, Nr. 1 (W.-Tab. -5 bis +5), 3 A/B/C/E, 4, 5 a/b/c/g, 6 a-d, 7 a
S. 157, Nr. 12, 13
S. 160, Nr. 1 a-f, 2 (in Auswahl), 3, 5 a/b/d
S. 161, Nr. 7, 12
S. 162, Nr. 14
S. 164, Nr. 1 a-h
S. 165, Nr. 2 c-f, 3 c/e/f/g, 4 a/d/f/h (!!!), 6 (!!!), 7 (!!!)
S. 166, Nr. 12, 13, 14 (ohne c)
S. 167, Nr. 16, 17
S. 169, Nr. 1 b/e/i/j, 2 a/d (zeichnerisch), 3 a-b, 4
S. 172, Nr. 1 b/d/g/h, 2 a-c, 3 a/c/d/f, 4 a/b/i, 5 a/b, 6 b/d/e
S. 173, Nr. 7 a-f, 8 a-c
S. 174, Nr. 15, 16 a/c/e, 18 a/b
S. 175, Nr. 21 (!!!)
S. 180, Nr. 3
Unser AB "Zahlenrätsel und Flächeninhaltsberechnung [...]", Nr. 1-4

4. Satzgruppe des Pythagoras

S. 39, Nr. 1, 2
S. 41, Nr. 15, 16 (!!!)
S. 43, Nr. 1, 2 (Figur 1 und 2), 3 a-c
S. 44, Nr. 4 b/d, 7, 8 a, 9 b, 10 b, 11 b
S. 45, Nr. 15 a, 16, 17, 18, 22 a
S. 46, Nr. 30

(bis exklusive Umkehrung des Satzes des Pythagoras)

Bringe dein Arbeitsheft vollständig beschriftet mit blauem Umband mit. Außerdem benötigst du Geodreieck, Zirkel und Taschenrechner.

Anm.: Bei den angegebenen Aufgaben handelt es sich um allgemeine Tipps, sprich: Diese Aufgaben erachte ich als sinnvoll zum Üben. Empfehlenswert sind auch die "Bist du schon sicher?"- und "Training"-Aufgaben, zu denen die Lösungen hinten im Buch stehen. Die Aufgabenlistung darf nicht so missverstanden werden, dass alle Aufgaben zur Vorbereitung auf die Arbeit bearbeitet werden müssen - wähle statt dessen die Aufgaben heraus, zu denen du Übungsbedarf hast. Fast alle der oben gelisteten Aufgaben haben wir im Unterricht behandelt. Darüber hinaus können auch weitere Aufgabentypen in der Arbeit vorkommen, d.h. die obige Listung stellt keine verbindliche Einschränkung dar.

Viel Erfolg!



24.03.2021

Das Tafelbild zur Raumdiagonalen eines Würfels (Anklicken zum Vergrößern):

Tafelbild zur Raumdiagonalen eines Würfels

Ein kleines Schmankerl obendrein: Corona - und der Tag, an dem Pythagoras starb...

Der Tag, an dem Pythagoras starb...



23.03.2021

Hier ein paar Videos zum Thema Satzgruppe des Pythagoras:

Kathetensatz - Herleitung über Ähnlichkeit (Realmath.de, 2011) (Video-Weblink)
Das zugehörige interaktive Arbeitsblatt findest du hier (Weblink).

Satz des Pythagoras - Herleitung über Kathetensatz (Realmath.de, 2011) (Video-Weblink)
Das zugehörige interaktive Arbeitsblatt findest du hier (Weblink).

Höhensatz - Herleitung über Ähnlichkeit (Realmath.de, 2011) (Video-Weblink)
Das zugehörige interaktive Arbeitsblatt findest du hier (Weblink).

Und der DorFuchs lässt natürlich auch wieder grüßen: Satz des Pythagoras (Mathe-Song) (DorFuchs, 2013) (Video-Weblink)



22.03.2021

Thema: Satzgruppe des Pythagoras

Im Folgenden findest du die Lösungen zu den Buchaufgaben des Kapitels "Satzgruppe des Pythagoras". Bitte beachte was wir gesagt haben, wie du mit den Lösungen richtig umgehst. Denn: Bloßes Abschreiben kann jeder...!

LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 039-041 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 043-046 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 049 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 051-052 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 054-057 (PDF, passwortgeschützt)

Darüber hinaus gibt es oftmals nicht nur einen Lösungsweg, sondern verschiedene. Achte beim Abgleichen dennoch auf die korrekte Schreibweise ("mathematische Sprache") deiner Rechnungen.

Eine besondere Lösung ("auf die Spitze getrieben") zu S. 52, Nr. 10 findest du hier (PDF).



10.03.2021

Die aktuellen Mathe-Songs und mehr zum Thema Quadratische Funktionen/Gleichungen im Unterricht:

p-q-Formel (Die Lösungsformel) (Mathe-Song) (DorFuchs, 2013) (Video-Weblink)

Quadratische Funktionen (Mathe-Song) (DorFuchs, 2015) (Video-Weblink)

Quadratische Gleichungen einfach im Kopf lösen! (DorFuchs, 2018) (Video-Weblink)



03.01.2021

Ein kleines mathematisch-naturwissenschaftliches Rätsel gefällig?

Des "Bärenproblem" von F. A. Foraker ist im Laufe der Zeit zu einem Klassiker des Denksports avanciert. Es wurde erstmals im Jahre 1917 im US-Magazin "Education" veröffentlicht. Der Autor selbst gab für seine Rätsel keine Lösungen an. Die älteste bekannte Lösung stammt von E. J. Moulton aus dem Jahre 1944, der diese in der Zeitschrift "American Mathematical Monthly" publizierte.

Bekommst du es auch heraus?

Ein Jäger macht sich auf und wandert zehn Kilometer nach Süden. Dann ändert er seine Richtung und geht zehn Kilometer nach Osten. Dort biegt er erneut ab, läuft zehn Kilometer nach Norden und gelangt so zu seinem Ausgangspunkt zurück. Hier erlegt er einen Bären. Welche Farbe hat der Bär? Warum?



05.12.2020

Im Folgenden findest du die Lernblätter und ein Tafelbild zum Thema für den Unterricht:

Das Tafelbild zum Streckfaktor a (Anklicken zum Vergrößern):

Streckfaktor a

Quadratische Funktionen: Scheitelform und allgemeine Form (PDF)

Zeichnerisches und rechnerisches Lösen von Quadratischen Gleichungen (PDF)

Herleitung der pq-Formel (PDF)

Quadratische Funktionen (Fallunterscheidung zur Nullstellenberechnung) (PDF)



01.12.2020

Thema: Quadratische Funktionen und Gleichungen

Im Folgenden findest du die Lösungen zu den Buchaufgaben des Kapitels "Quadratische Funktionen und Gleichungen". Bitte beachte was wir gesagt haben, wie du mit den Lösungen richtig umgehst. Denn: Bloßes Abschreiben kann jeder...!

LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 156-157 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 160-162 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 164-167 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 169-170 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 172-175 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 180-181 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 184 (PDF, passwortgeschützt)

Und in Ergänzung dazu zwei ausführliche Lösungen zu ausgewählten Textaufgaben - ein großes Dankeschön an A. Hofmann!

LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösung S. 165, Nr. 7 (A. Hofmann, 2020) (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösung S. 180, Nr. 2a (A. Hofmann, 2020) (PDF, passwortgeschützt)

Darüber hinaus gibt es oftmals nicht nur einen Lösungsweg, sondern verschiedene. Achte beim Abgleichen dennoch auf die korrekte Schreibweise ("mathematische Sprache") deiner Rechnungen.



02.11.2020

Update: Bitte beachten den Mathe-9a-Chat in IServ mit aktuellen Informationen zur geplanten Klassenarbeit!



22.10.2020

Wie versprochen: das heutige Tafelbild zum Einstieg in Lineare Gleichungssysteme (LGS) (Anklicken zum Vergrößern):

LGS (Einstieg)

Und schon mal im Voraus ein Tafelbild zur Schnittpunktanzahl hinterher:

LGS (Schnittpunktanzahl)



20.09.2020

Mal so nebenbei: Sitzt noch das Kleine Einmaleins? Und beherrschst du auch das Große Einmaleins? Falls nein, dann schau mal nach diesem Rechentrick:

Einmaleins-Rechnen (PDF)



18.19.2020

Thema: Lineare Gleichungssysteme

Unser nächstes Thema greift "Lineare Funktionen" aus dem Jg. 8 auf und vertieft diese. Im Folgenden findest du die Lösungen zu den entsprechenden Buchaufgaben (S. 122ff). Bitte beachte was wir gesagt haben, wie du mit den Lösungen richtig umgehst. Denn: Bloßes Abschreiben kann jeder...!

LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 127-128 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 130-131 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 134-135 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 137-139 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 141-142 (PDF, passwortgeschützt)

Darüber hinaus gibt es oftmals nicht nur einen Lösungsweg, sondern verschiedene. Achte beim Abgleichen dennoch auf die korrekte Schreibweise ("mathematische Sprache") deiner Rechnungen.



02.09.2020

Mathe-Förderkurse am LLG (1. Halbjahr):

Montags, 7./8. Std., Jg. 5, 7 und 8 (Fr. Maute-Möhl und Fr. Fügert)
Donnerstags, 7./8. Std., Jg. 6 und 9 (Hr. Weichel)

Die Förderkurse sind freiwillig, kostenfrei und werden - wie man sieht - von Mathelehrern angeboten, was wirklich super ist! Ob eine Anmeldung erforderlich ist, klärst du bitte mit dem jeweiligen Betreuer. Die Gruppen sind voraussichtlich in den Räumen B16-19 zu finden.



01.09.2020

Lohnenswert:

Wo du den Kehrwert der Wurzel aus 2 im Alltag verwendest (DorFuchs, 2019) (Video-Weblink)



31.08.2020

Wie versprochen: das heutige Tafelbild zum Einstieg in Wurzeln (Anklicken zum Vergrößern):

Wurzeln (Einstieg)



29.08.2020

Themen und Aufgaben-Tipps für die Mathe-Arbeit Nr. 1:

Allgemein gilt: alles seit der letzten Arbeit - und eine überraschende Wiederholungsaufgabe ist prinzipiell möglich!

1. Lineare Funktionen, Teil II (Buch Jg. 8, S. 111ff)

S. 113, Nr. 2 a/c/d, 3 a-c, 5 a-d
S. 114, Nr. 8, 10 a, 11 a/d, 12 a
S. 118, Nr. 1 a-f, 2, 3, 4, 5, 6, 7 a-d
S. 119, Nr. 8 (für Q/R), 9, 11, 14
S. 120, Nr. 15 a-c, 16
S. 122, Nr. 1 a-c, 2 a-c, 3, 4
S. 123, Nr. 10
S. 126, Nr. 1 c/d/e, 2 a/b/c/f, 3 a/b, 4, 8, 9, 10, 12
S. 127, Nr. 13

2. Reelle Zahlen, Teil I (Buch Jg. 9, S. 8ff)

S. 9, Nr. 1, 2 a, 3 a-b, 4 a-b
S. 10, Nr. 8 a-f, 9 a-f, 11, 12
S. 13, Nr. 1, 2, 3, 4 (ohne h/i), 5 a-c, 7, 8 a-b, 10, 11 (ohne e)
S. 14, Nr. 13, 14, 15 (ohne c), 21, 22

Bringe den Taschenrechner (TR) mit, wobei die Verwendungserlaubnis noch offen ist. Lineare Ungleichungen werden nicht vorkommen.

Bei den angegebenen Aufgaben handelt es sich um allgemeine Tipps, sprich: Diese Aufgaben erachte ich als sinnvoll zum Üben. Empfehlenswert sind auch die "Bist du schon sicher?"- und "Training"-Aufgaben, zu denen die Lösungen hinten im Buch stehen. Die Aufgabenlistung darf nicht so missverstanden werden, dass alle Aufgaben zur Vorbereitung auf die Arbeit bearbeitet werden müssen. Die meisten davon haben wir im Unterricht behandelt, andere nicht. Darüber hinaus können auch weitere Aufgabentypen in der Arbeit vorkommen, d.h. die obige Listung stellt keine verbindliche Einschränkung dar.

Viel Erfolg!



25.08.2020

Die Klassenarbeits-/Klausurtermine können ab sofort unter Termine abgerufen werden.



21.08.2020

Wer Interesse daran haben sollte, freiwillig an der diesjährigen Mathe-Olympiade teilzunehmen, möge (ggf. mit seinen Eltern) einen Blick auf dieses Materialpaket (PDF, passwortgeschützt) werfen. Darin befindet sich ein Anschreiben mit wichtigen Informationen zum Wettbewerbsablauf sowie die Aufgaben für die Klassen 7, 8 und 9/10. Wähle die für deine Jahrgangsstufe passenden Aufgaben aus.



20.08.2020

Absolut empfehlen möchte ich dir die Mathe-Links, welche du unter Sonstiges, Abschnitt "Mathe-Links" findest. Es lohnt sich!



19.08.2020

Das Papier Zahlenmengen findest du in farbiger Version hier (PDF).



18.08.2020

Thema: Reelle Zahlen

Als erstes dezidiertes 9er-Thema wollen wir uns mit "Reellen Zahlen" beschäftigen. Im Folgenden findest du die Lösungen zu den entsprechenden Buchaufgaben (S. 8ff). Bitte beachte was wir gesagt haben, wie du mit den Lösungen richtig umgehst. Denn: Bloßes Abschreiben kann jeder...!

LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 9-10 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 13-15 (PDF, passwortgeschützt)
LS-Lehrbuch G9, Jg. 9, Lösungen S. 20-23 (PDF, passwortgeschützt)

Darüber hinaus gibt es oftmals nicht nur einen Lösungsweg, sondern verschiedene. Achte beim Abgleichen dennoch auf die korrekte Schreibweise ("mathematische Sprache") deiner Rechnungen.



17.08.2020

Wir werden im Unterricht zunächst das alte Thema aus dem Jg. 8 kurz wiederholen und vertiefen, bevor wir mit dem eigentlichen Stoff des Jahrgangs 9 beginnen. Bringe dazu bitte Dein altes Buch mit. Tipp: Fertige Kopien zum Kapitel "Lineare Funktionen" an, bevor du das Buch zurückgibst. Sie werden Dir auch bei künftigen Themen helfen.

Die Unterrichtsmaterialien zum Thema aus dem letzten Jahr findest du nach wie vor hier online unter "Jahrgang 2019/20" (siehe Navigationsleiste unten rechts).



01.08.2020

Herzlich Willkommen zur Webpräsenz deines Mathe-09a-Kurses!